Nutizie - Una rivista di l'antenne di linea di trasmissione metamateriale

I. Introduzione
I metamateriali ponu esse megliu descritti cum'è strutture cuncepite artificialmente per pruduce certe proprietà elettromagnetiche chì ùn esistenu micca naturalmente. I metamateriali cù permittività negativa è permeabilità negativa sò chjamati metamateriali mancini (LHM). I LHM sò stati studiati ampiamente in e cumunità scientifiche è ingegneristiche. In u 2003, i LHM sò stati numinati una di e dece migliori scoperte scientifiche di l'era cuntempuranea da a rivista Science. Nove applicazioni, cuncetti è dispositivi sò stati sviluppati sfruttendu e proprietà uniche di i LHM. L'approcciu di a linea di trasmissione (TL) hè un metudu di cuncepimentu efficace chì pò ancu analizà i principii di i LHM. In paragone cù i TL tradiziunali, a caratteristica più significativa di i TL metamateriali hè a cuntrollabilità di i parametri TL (custante di propagazione) è l'impedenza caratteristica. A cuntrollabilità di i parametri TL metamateriali furnisce nuove idee per cuncepisce strutture d'antenna cù dimensioni più compatte, prestazioni più elevate è funzioni nove. E figure 1 (a), (b) è (c) mostranu rispettivamente i mudelli di circuiti senza perdita di linea di trasmissione pura per mancini (PRH), linea di trasmissione pura per mancini (PLH) è linea di trasmissione cumposta per mancini-mancini (CRLH). Cum'è mostratu in a figura 1 (a), u mudellu di circuitu equivalente PRH TL hè di solitu una cumbinazione di induttanza in serie è capacità shunt. Cum'è mostratu in a figura 1 (b), u mudellu di circuitu PLH TL hè una cumbinazione di induttanza shunt è capacità in serie. In l'applicazioni pratiche, ùn hè micca fattibile implementà un circuitu PLH. Questu hè duvutu à l'inevitabili effetti parassiti di induttanza in serie è capacità shunt. Dunque, e caratteristiche di a linea di trasmissione per mancini chì ponu esse realizate attualmente sò tutte strutture cumposte per mancini è destrorsi, cum'è mostratu in a figura 1 (c).

Figura 1 Diversi mudelli di circuiti di linea di trasmissione

A custante di propagazione (γ) di a linea di trasmissione (TL) hè calculata cum'è: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), induve Y è Z rapprisentanu rispettivamente l'ammettenza è l'impedenza. Cunsiderendu CRLH-TL, Z è Y ponu esse espressi cum'è:

Un CRLH TL uniforme avarà a seguente relazione di dispersione:

A costante di fase β pò esse un numeru puramente reale o un numeru puramente imaginariu. Sè β hè cumpletamente reale in un intervallu di frequenza, ci hè una banda passante in l'intervallu di frequenza per via di a cundizione γ=jβ. D’altronde, sè β hè un numeru puramente imaginariu in un intervallu di frequenza, ci hè una banda di stop in l'intervallu di frequenza per via di a cundizione γ=α. Questa banda di stop hè unica per CRLH-TL è ùn esiste micca in PRH-TL o PLH-TL. E figure 2 (a), (b) è (c) mostranu e curve di dispersione (vale à dì, a relazione ω - β) di PRH-TL, PLH-TL è CRLH-TL, rispettivamente. Basatu annantu à e curve di dispersione, a velocità di gruppu (vg=∂ω/∂β) è a velocità di fase (vp=ω/β) di a linea di trasmissione ponu esse derivate è stimate. Per PRH-TL, si pò ancu deduce da a curva chì vg è vp sò paralleli (vale à dì, vpvg>0). Per PLH-TL, a curva mostra chì vg è vp ùn sò micca paralleli (vale à dì, vpvg <0). A curva di dispersione di CRLH-TL mostra ancu l'esistenza di a regione LH (vale à dì, vpvg < 0) è di a regione RH (vale à dì, vpvg > 0). Cum'è si pò vede da a Figura 2(c), per CRLH-TL, se γ hè un numeru reale puru, ci hè una banda di stop.

Figura 2 Curve di dispersione di diverse linee di trasmissione

Di solitu, e risonanze in serie è parallele di un CRLH-TL sò diverse, ciò chì si chjama statu sbilanciatu. Tuttavia, quandu e frequenze di risonanza in serie è parallele sò listesse, si chjama statu equilibratu, è u mudellu di circuitu equivalente simplificatu risultante hè mostratu in a Figura 3(a).

Figura 3 Modellu di circuitu è curva di dispersione di linea di trasmissione cumposta mancina

Cù l'aumentu di a frequenza, e caratteristiche di dispersione di CRLH-TL aumentanu gradualmente. Questu hè perchè a velocità di fase (vale à dì, vp=ω/β) diventa sempre più dipendente da a frequenza. À basse frequenze, CRLH-TL hè duminata da LH, mentre chì à alte frequenze, CRLH-TL hè duminata da RH. Questu rapprisenta a doppia natura di CRLH-TL. U diagramma di dispersione CRLH-TL d'equilibriu hè mostratu in a Figura 3(b). Cum'è mostratu in a Figura 3(b), a transizione da LH à RH si faci à:

Induve ω0 hè a frequenza di transizione. Dunque, in u casu equilibratu, si verifica una transizione dolce da LH à RH perchè γ hè un numeru puramente imaginariu. Dunque, ùn ci hè micca una banda di stop per a dispersione CRLH-TL equilibrata. Ancu s'è β hè zero à ω0 (infinitu in relazione à a lunghezza d'onda guidata, vale à dì, λg=2π/|β|), l'onda si propaga sempre perchè vg à ω0 ùn hè micca zero. Similmente, à ω0, u sfasamentu di fase hè zero per un TL di lunghezza d (vale à dì, φ= - βd=0). L'avanzamentu di fase (vale à dì, φ>0) si verifica in a gamma di frequenza LH (vale à dì, ω<ω0), è u ritardu di fase (vale à dì, φ<0) si verifica in a gamma di frequenza RH (vale à dì, ω>ω0). Per un CRLH TL, l'impedenza caratteristica hè descritta cusì:

Induve ZL è ZR sò l'impedenze PLH è PRH, rispettivamente. Per u casu squilibratu, l'impedenza caratteristica dipende da a frequenza. L'equazione sopra mostra chì u casu equilibratu hè indipendente da a frequenza, dunque pò avè una currispundenza di larghezza di banda larga. L'equazione TL derivata sopra hè simile à i parametri custitutivi chì definiscenu u materiale CRLH. A costante di propagazione di TL hè γ=jβ=Sqrt(ZY). Data a costante di propagazione di u materiale (β=ω x Sqrt(εμ)), si pò ottene a seguente equazione:

Similmente, l'impedenza caratteristica di TL, vale à dì, Z0 = Sqrt (ZY), hè simile à l'impedenza caratteristica di u materiale, vale à dì, η = Sqrt (μ / ε), chì hè espressa cum'è:

L'indice di rifrazione di CRLH-TL equilibratu è sbilanciatu (vale à dì, n = cβ/ω) hè mostratu in a Figura 4. In a Figura 4, l'indice di rifrazione di u CRLH-TL in u so intervallu LH hè negativu è l'indice di rifrazione in u so intervallu RH hè pusitivu.

Fig. 4 Indici di rifrazione tipici di TL CRLH equilibrati è sbilanciati.

1. Rete LC
Mettendu in cascata e cellule LC passa-banda mostrate in a Figura 5(a), un CRLH-TL tipicu cù uniformità effettiva di lunghezza d pò esse custruitu periodicamente o non periodicamente. In generale, per assicurà a cunvenienza di calculu è fabricazione di CRLH-TL, u circuitu deve esse periodicu. Paragunatu à u mudellu di a Figura 1(c), a cellula di circuitu di a Figura 5(a) ùn hà micca dimensione è a lunghezza fisica hè infinitamente chjuca (vale à dì, Δz in metri). Cunsiderendu a so lunghezza elettrica θ=Δφ (rad), a fase di a cellula LC pò esse espressa. Tuttavia, per realizà in realtà l'induttanza è a capacità applicate, hè necessariu stabilisce una lunghezza fisica p. A scelta di a tecnulugia di applicazione (cum'è microstrip, guida d'onda coplanare, cumpunenti di montaggio superficiale, ecc.) influenzerà a dimensione fisica di a cellula LC. A cellula LC di a Figura 5(a) hè simile à u mudellu incrementale di a Figura 1(c), è u so limite p=Δz→0. Sicondu a cundizione d'uniformità p→0 in a Figura 5(b), un TL pò esse custruitu (cascendu cellule LC) chì hè equivalente à un CRLH-TL uniforme ideale cù lunghezza d, in modu chì u TL appare uniforme à l'onde elettromagnetiche.

Figura 5 CRLH TL basatu annantu à a rete LC.

Per a cellula LC, cunsiderendu e cundizioni di cunfine periodiche (PBC) simili à u teorema di Bloch-Floquet, a relazione di dispersione di a cellula LC hè dimustrata è espressa cusì:

L'impedenza di serie (Z) è l'ammettenza shunt (Y) di a cellula LC sò determinate da e seguenti equazioni:

Siccomu a lunghezza elettrica di u circuitu LC unitariu hè assai chjuca, l'approssimazione di Taylor pò esse aduprata per ottene:

2. Implementazione fisica
In a sezzione precedente, a rete LC per generà CRLH-TL hè stata discussa. Tali rete LC ponu esse realizate solu aduttendu cumpunenti fisichi chì ponu pruduce a capacità (CR è CL) è l'induttanza (LR è LL) richieste. In l'ultimi anni, l'applicazione di cumpunenti di chip di tecnulugia di montaggio superficiale (SMT) o cumpunenti distribuiti hà suscitatu un grande interessu. Microstrip, stripline, guida d'onda coplanare o altre tecnulugie simili ponu esse aduprate per realizà cumpunenti distribuiti. Ci sò parechji fattori da cunsiderà quandu si sceglie chip SMT o cumpunenti distribuiti. E strutture CRLH basate nantu à SMT sò più cumuni è più faciuli da implementà in termini di analisi è cuncepimentu. Questu hè duvutu à a dispunibilità di cumpunenti di chip SMT standard, chì ùn necessitanu micca rimodellamentu è fabricazione paragunatu à i cumpunenti distribuiti. Tuttavia, a dispunibilità di cumpunenti SMT hè sparsa, è di solitu funzionanu solu à basse frequenze (vale à dì, 3-6 GHz). Dunque, e strutture CRLH basate nantu à SMT anu intervalli di frequenza operativa limitati è caratteristiche di fase specifiche. Per esempiu, in applicazioni radianti, i cumpunenti di chip SMT ùn ponu micca esse fattibili. A figura 6 mostra una struttura distribuita basata annantu à CRLH-TL. A struttura hè realizata da capacità interdigitali è linee di cortu circuitu, chì formanu rispettivamente a capacità in serie CL è l'induttanza parallela LL di LH. Si presume chì a capacità trà a linea è GND sia a capacità RH CR, è l'induttanza generata da u flussu magneticu furmatu da u flussu di corrente in a struttura interdigitale si presume chì sia l'induttanza RH LR.