I. Introduzione
I metamateriali ponu esse megliu descritti cum'è strutture artificiali cuncepite per pruduce certe proprietà elettromagnetiche chì ùn esistenu micca naturali. I metamateriali cù permittività negativa è permeabilità negativa sò chjamati metamateriali mancini (LHM). I LHM sò stati assai studiati in e cumunità scientifica è ingegneria. In u 2003, i LHM sò stati chjamati unu di i primi dieci avanzati scientifichi di l'era cuntempuranea da a rivista Science. Novi applicazioni, cuncetti è dispusitivi sò stati sviluppati sfruttendu e proprietà uniche di LHM. L'approcciu di a linea di trasmissione (TL) hè un metudu di cuncepimentu efficace chì pò ancu analizà i principii di LHM. Comparatu cù i TL tradiziunali, a caratteristica più significativa di i TL di metamateriali hè a cuntrullabilità di i paràmetri TL (costante di propagazione) è l'impedenza caratteristica. A cuntrullabilità di i parametri TL di metamateriale furnisce idee novi per cuncepisce strutture di l'antenna cù dimensioni più compatte, prestazioni più alte è funzioni novi. A Figura 1 (a), (b) è (c) mostranu i mudelli di circuiti senza perdita di linea di trasmissione pura per a diritta (PRH), linea di trasmissione pura per a manca (PLH) è linea di trasmissione per a manu destra composta. CRLH), rispettivamente. Comu mostra in a Figura 1 (a), u mudellu di circuitu equivalente PRH TL hè di solitu una cumminazione di induttanza di serie è capacità di shunt. Comu mostra in Figura 1 (b), u mudellu di circuitu PLH TL hè una cumminazione di induttanza di shunt è capacità di serie. In l'applicazioni pratiche, ùn hè micca fattibile implementà un circuitu PLH. Questu hè duvuta à l'inevitabbili effetti di induttanza di serie parassita è capacità di shunt. Dunque, e caratteristiche di a linea di trasmissione di a manca chì ponu esse realizate in u presente sò tutte e strutture composte di a manu manca è di a diritta, cum'è mostra in a Figura 1 (c).
Figura 1 Differenti mudelli di circuiti di linea di trasmissione
La constante de propagation (γ) de la ligne de transmission (TL) est calculée comme : γ=α+jβ=Sqrt(ZY), où Y et Z représentent respectivement l'admittance et l'impédance. Cunsiderendu CRLH-TL, Z è Y ponu esse espressi cum'è:
Un CRLH TL uniforme averà a seguente relazione di dispersione:
La constante de phase β peut être un nombre purement réel ou un nombre purement imaginaire. Si β est complètement réel dans une gamme de fréquences, il y a une bande passante dans la gamme de fréquences en raison de la condition γ=jβ. D'autre part, si β est un nombre purement imaginaire dans une gamme de fréquences, il y a une bande d'arrêt dans la gamme de fréquences due à la condition γ=α. Stu stopband hè unicu à CRLH-TL è ùn esiste micca in PRH-TL o PLH-TL. Les figures 2 (a), (b) et (c) montrent les courbes de dispersion (ie, la relation ω - β) de PRH-TL, PLH-TL et CRLH-TL, respectivement. Sur la base des courbes de dispersion, la vitesse de groupe (vg=∂ω/∂β) et la vitesse de phase (vp=ω/β) de la ligne de transmission peuvent être déduites et estimées. Per PRH-TL, pò ancu esse inferitu da a curva chì vg è vp sò paralleli (ie, vpvg>0). Per PLH-TL, a curva mostra chì vg è vp ùn sò micca paralleli (ie, vpvg<0). A curva di dispersione di CRLH-TL mostra ancu l'esistenza di a regione LH (ie, vpvg < 0) è a regione RH (ie, vpvg > 0). Comu pò esse vistu da a Figura 2(c), per CRLH-TL, se γ hè un numeru reale puru, ci hè una banda di stop.
Figura 2 Curve di dispersione di e diverse linee di trasmissione
Di solitu, a serie è e resonances parallele di un CRLH-TL sò diffirenti, chì hè chjamatu statu sbilanciatu. In ogni casu, quandu e frequenze di risonanza in serie è parallela sò listessi, hè chjamatu statu equilibratu, è u mudellu di circuitu equivalenti simplificatu risultante hè mostratu in Figura 3 (a).
Figura 3 Modellu di circuitu è a curva di dispersione di a linea di trasmissione composta à manca
Quandu a frequenza aumenta, e caratteristiche di dispersione di CRLH-TL aumentanu gradualmente. C'est parce que la vitesse de phase (ie, vp=ω/β) devient de plus en plus dépendante de la fréquence. À frequenze basse, CRLH-TL hè duminatu da LH, mentri à frequenze alte, CRLH-TL hè duminatu da RH. Questu mostra a natura duale di CRLH-TL. U diagramma di dispersione CRLH-TL à l'equilibriu hè mostratu in a Figura 3 (b). Cum'è mostra in a Figura 3(b), a transizione da LH à RH si trova à:
Dove ω0 è la frequenza di transizione. Dunque, in u casu equilibratu, una transizione liscia si faci da LH à RH perchè γ hè un numeru puramente imaginariu. Dunque, ùn ci hè micca una banda di stop per a dispersione CRLH-TL equilibrata. Bien que β soit nul à ω0 (infini par rapport à la longueur d'onde guidée, soit λg=2π/|β|), l'onde se propage encore parce que vg à ω0 n'est pas nulle. De même, à ω0, le déphasage est nul pour un TL de longueur d (ie, φ= - βd=0). L'avance de phase (ie, φ>0) se produit dans la gamme de fréquence LH (ie, ω<ω0), et le retard de phase (ie, φ<0) se produit dans la gamme de fréquence RH (ie, ω>ω0). Per un CRLH TL, l'impedenza caratteristica hè descritta cume:
Induve ZL è ZR sò l'impedanze PLH è PRH, rispettivamente. Per u casu sbilanciatu, l'impedenza caratteristica dipende da a frequenza. L'equazione sopra mostra chì u casu equilibratu hè indipindente da a frequenza, cusì pò avè una larga larghezza di banda. L'equazione TL derivata sopra hè simile à i paràmetri custitutivi chì definiscenu u materiale CRLH. La costante di propagazione di TL è γ=jβ=Sqrt(ZY). Étant donné la constante de propagation du matériau (β=ω x Sqrt(εμ)), l'équation suivante peut être obtenue :
De même, l'impédance caractéristique de TL, ie, Z0=Sqrt(ZY), est similaire à l'impédance caractéristique du matériau, ie, η=Sqrt(μ/ε), qui s'exprime comme :
L'indice di rifrazione di CRLH-TL equilibratu è sbilanciatu (ie, n = cβ/ω) hè mostratu in Figura 4. In Figura 4, l'indice di rifrazione di CRLH-TL in a so gamma LH hè negativu è l'indice di rifrazione in u so RH. intervallu hè pusitivu.
Fig. 4 Indici rifrattivi tipici di CRLH TL equilibrati è sbilanciati.
1. Rete LC
In cascata di e cellule LC di banda passante mostrate in a Figura 5 (a), un CRLH-TL tipicu cù uniformità effettiva di a lunghezza d pò esse custruitu periodicamente o non periodicamente. In generale, per assicurà a cunvenzione di u calculu è a fabricazione di CRLH-TL, u circuitu deve esse periodicu. Comparatu cù u mudellu di a Figura 1(c), a cellula di u circuitu di a Figura 5(a) ùn hà micca dimensione è a lunghezza fisica hè infinitamente chjuca (ie, Δz in metri). Considérant sa longueur électrique θ=Δφ (rad), on peut exprimer la phase de la cellule LC. Tuttavia, per realizà veramente l'induttanza è a capacità applicata, una lunghezza fisica p deve esse stabilita. A scelta di a tecnulugia di l'applicazione (cum'è microstrip, guida d'onda coplanar, cumpunenti di superficia di muntagna, etc.) affetterà a dimensione fisica di a cellula LC. A cellula LC di Figura 5(a) hè simile à u mudellu incrementale di Figura 1(c), è a so limite p=Δz→0. Sicondu a cundizione d'uniformità p→0 in a Figura 5 (b), un TL pò esse custruitu (per cascading cells LC) chì hè equivalente à un CRLH-TL uniforme ideale cù a lunghezza d, cusì chì u TL pare uniforme à l'onda elettromagnetica.
Figura 5 CRLH TL basatu nantu à a rete LC.
Per a cellula LC, cunsiderendu e cundizioni di cunfini periodiche (PBC) simili à u teorema di Bloch-Floquet, a relazione di dispersione di a cellula LC hè pruvata è espressa cum'è seguente:
L'impedenza di serie (Z) è l'ammissibilità di shunt (Y) di a cellula LC sò determinate da e seguenti equazioni:
Siccomu a lunghezza elettrica di u circuitu LC unità hè assai chjuca, l'approssimazione di Taylor pò esse usata per ottene:
2. Implementazione fisica
In a sezione precedente, a reta LC per generà CRLH-TL hè statu discutitu. Tali rete LC pò esse realizatu solu aduprendu cumpunenti fisichi chì ponu pruduce a capacità necessaria (CR è CL) è l'induttanza (LR è LL). Nta l'ultimi anni, l'applicazione di cumpunenti di chip di tecnulugia di superficia (SMT) o cumpunenti distribuiti hà attiratu un grande interessu. Microstrip, stripline, guida d'onda coplanare o altre tecnulugia simili ponu esse aduprate per realizà cumpunenti distribuiti. Ci hè parechje fatturi chì deve esse cunsideratu quandu sceglite chips SMT o cumpunenti distribuiti. E strutture CRLH basate in SMT sò più cumuni è più faciuli di implementà in quantu à l'analisi è u disignu. Questu hè per via di a dispunibilità di cumpunenti di chip SMT off-the-shelf, chì ùn anu micca bisognu di rimodulazione è fabricazione cumparatu cù cumpunenti distribuiti. In ogni casu, a dispunibilità di cumpunenti SMT hè spargugliata, è di solitu travaglianu solu à frequenze bassu (vale à dì, 3-6GHz). Dunque, e strutture CRLH basate in SMT anu limitati intervalli di freccia operativa è caratteristiche di fasi specifiche. Per esempiu, in l'applicazioni radianti, i cumpunenti di chip SMT ùn ponu esse fattibili. A Figura 6 mostra una struttura distribuita basata in CRLH-TL. A struttura hè realizata da capacitance interdigitale è linee di cortu-circuit, chì formanu a capacità di serie CL è l'induttanza parallela LL di LH rispettivamente. A capacità trà a linea è GND hè assuciata à esse a capacità RH CR, è l'induttanza generata da u flussu magneticu furmatu da u flussu di corrente in a struttura interdigitale hè assunta chì hè l'induttanza RH LR.
Figura 6 Microstrip unidimensionale CRLH TL custituitu da condensatori interdigitali è induttori di linea corta.
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